Question

В равнобокой трапеции один из углов равен 120°, диагональ трапеции образует с основанием угол 30°. Найдите основания трапеции, если ее боковая сторона равна 9 см.
пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

9 см    18 см

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция;  КМ=РТ=9 см; КР - диагональ;  ∠РКТ=30°;  ∠М=120°. Найти МР и КТ.

∠МРК=∠РКТ как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей КР.

∠МКР=180-120-30=30°

ΔКМР - равнобедренный, МР=МК=9 см.

ΔРКТ - прямоугольный; ∠КРТ=120-30=90°;  

КТ=2*РТ=9*2=18 см по свойству катета, лежащего против угла 30°.