Ответы
Ответ:
1. Проведём высоту DH. В треугольнике DHC катет DH равен стороне АВ (8), гипотенуза DC равна 10 по условию. Найдём катет HC по теореме Пифагора:
НС=
Сторона BC равна 9+6=15. Периметр равен 9+8+10+15=52.
Ответ: 52.
2. Проведём высоту ВH. В треугольнике ВАН катет ВH равен стороне CD (12), гипотенуза АВ равна 16 по условию. Так как угол А равен 60 градусам, то угол В равен 180-90-60=30 градусов. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит AH=16:2=8.
Сторона ВС равна 21-8=13. Периметр равен 16+21+12+13=62.
Ответ: 62.
3. В равнобедренной трапеции угол В равен углу С, угол А равен углу D. Угол А равен 180-120=60 градусов. Проведём высоту ВН. В треугольнике ABH синус угла А равен BH/AB=
(синус 60).
Обозначим ВН за х.
По теореме Пифагора:
АН=
AD=10+9*2=28.
Периметр равен 28+18+10+18=74.
Ответ: 74.