Question

Коля
и Вася живут в одном доме, на каждой лестничной клетке которого 4
квартиры.  Коля живет на пятом этаже, в
квартире 83, а Вася - на 3-ем этаже в квартире 169.  Сколько этажей в доме?

 

Answer 1

Коля и Вася живут в одном доме, на каждой лестничной клетке которого 4
квартиры.  Коля живет на пятом этаже, в квартире 83, а Вася - на 3-ем этаже в квартире 169.  Сколько этажей в доме?

Рассмотрим лестничные площадки. На каждой 4 кв-ры.
Значит Коля живет получается на 21й лестничной площадке (20*4=80), а Вася на 43й( 42*4=168). 43-21=22 площадки между ними.
х-этажей в доме 

(21-5)/х=число подъездов до Колиного -целое число
16/х= целое число, значит х может быть 1,2,4 или 8

(43-3)/х=число подъездов до Васиного-целое число
40/х= целое число, значит х может быть 1,2,4,8, 10  и т.д.

Но т.к. нам подходят одинаковые- то этажность дома- 1,2,4 или 8

1,2,4- отпадают, т.к. по условию Коля живет на 5м.

Ответ: 8 этажей