Question

5. Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его площадь увеличилась в 81 раз? ​

Answer 1

Пусть a  - длинна стороны данного квадрата.

Тогда периметр и площадь данного квадрата, выражаются соответственно следующими формулами:

P=4a

S=$a^{2}$

Увеличим площадь данного квадрата в 81 раз, тогда новая площадь выражается новой формулой:

$S_{1} =81a$

Откуда получаем:  

$S_{1} =(9a)^{2}$

Следовательно, длина увеличилась ровно в 9 раз, а, значит, и периметр увеличился в 9 раз:

$P_{1}= 4a*9=36a$