Question

Ребятки, помогите пожалуйста
Только с решением или объяснением

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Задание 4)

1) поскольку справа стоит неотрицательное число, то мы имеем право возвести в квдарат обе части равенста:

3х-2=25

х=9

Ответ: х=9

2)Когда корень равен неизвестному выражению, мы обязаны потребовать неотрицательность правой части, то есть х>= 0. Теперь Возведём в квдарат

3х-2=х²

х²-3х+2=0

По т. Виета х=1, х=2

Так как мы не писали ОДЗ нужно сделать проверку: подставим поочерёжно корни:

х=1: корень(3*1-2)=1, 1=1 - подходит

х=2: корень(3*2-2)=2, 2=2 - подхожит

Ответ: х=1; 2

3) Аналогично второму: х-2>=0, откуда

х>= 2

Возводим в квадрат

8-х=х²-4х+4

х²-3х-4=0

По т. Виета: х=-1, х=4

Проверка аналогична примеру 2:

х=-1: корень(8+1)=-3, 3=-3 - плохой корень

х=4: корень(8-4)=4-2: 2=2 - хорошо

Ответ: х=4

Задание 2

1) х⁴ - 16 <= 0

Разнлсть квадратов:

(х²-4)(х²+4) <=0

в первой скобке разность квадратов :

(х-2)(х+2)(х²+4) <=0

Решаем методом интервалов

х=2, х=-2, х²=-4 - невозможно, потому не учитываес

Расставив точки 2, -2 знаки справа налево: + - +

Отбираем то, что с минусом

Ответ: х є [-2; 2]

2) х³-125<0

Разность кубов:

(х-5)(х²+5х+25)<0

Метод интервалов:

х=5, х²+5х+25 = 0

Второе уравнение имеет отрицательный дискриминант, по этому его не Учитываем. Расставляем точку х=5 и ставим знаки справа-налево: + -.

Берём там где - : х є (-inf; 5)

Ответ: х є (-inf; 5)