Question

помогите пож найдите объем правильной четырехугольной пирамиды,если ее диагональное сечение является правильным треугольником со стороной а

Answer 1

диагональных сечений у пирамид не бывает. Может осевое.

Answer 2

Диагональное сечение состоит из двух боковых сторон и диагонали квадрата основания. Значит, сторона основания равна sqrt(2)*a/2, а площадь основания равна a^2/2. Высоту найдем из диагонального сечения, в нем она будет высотой равностороннего треугольника со стороной a, она равна a*sqrt(3)/2. Объем равен 1/3*S*H=a^3*sqrt(3)/12.