Question

вычислите значения sin альфа если. cos альфа =- 1/2 ,90°<альфа<180°
​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Пошаговое объяснение:

$90^{\circ}<\alpha<180^{\circ};$

α принадлежит второй координатной четверти. Синус в этой четверти принимает положительное значение.

$\sin^{2}\alpha+\cos^{2}\alpha=1 \Rightarrow \sin^{2}\alpha=1-\cos^{2}\alpha;$

$\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^{2}\alpha} \Rightarrow \sin\alpha=\sqrt{1-\bigg (-\dfrac{1}{2} \bigg )^{2}}=\sqrt{1-\dfrac{1}{4}}=\sqrt{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2};$

Answer 2

Ответ: sin альфа=корень (1-1/4)=0,5*корень из 3.

Пошаговое объяснение: