• Предмет: Геометрия
  • Автор: sansahaste
  • Вопрос задан 7 лет назад

Как вывести формулу длины дуги окружности?


Simba2017: она давно выведена, вы свое доказательство хотите изобрести?
Аноним: :(
sansahaste: да нет, из каких фактов она выводится то
sansahaste: хочу понять её
Аноним: С=2πR- длина всей дуги. а°/360; где а- центральный угол . Сдуги=2πR*a°/360°

Ответы

Ответ дал: siestarjoki
2

Все окружности подобны. Отношение длины окружности L к ее диаметру d во всех окружностях одинаково и равно константе пи.

L/d =п => L=2пR

Угловая мера дуги определяет, какой частью окружности является дуга.

(окружность = 360 градусов или 2п радиан)

Например, для дуги 30°:  30°/360° =1/12

(видим, что градусы сократились, мы получили просто долю)

Соответственно

L_дуги =L_окр * ф°/360° =пR/180 * ф

Или для угла в радианах

L_дуги =L_окр * ф/2п =R*ф


Аноним: Извините, что отнимаю ваше время, но вы не могли бы мне помочь?
perviychelovek35: здравствуйте можете помочь с геометрией пожалуйста
Вас заинтересует