Question

На рисунку 38 зображено правильний п'ятикутник ABCDE Знайдіть кут CAD​ помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

<CAD=36°

Объяснение:

Формула нахождения угла правильного n-угольника.

180°(n-2)/n, где n- количество углов.

n=5

180°(5-2)/5=108°

<EAB=<ABC=<BCD=<AED=108°

Рассмотрим треугольник ∆АВС- равнобедренный треугольник.

АВ=ВС.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

<ВАС=<ВСА.

Сумма углов в треугольнике равна 180°

<ВАС=(180°-<АВС)/2=(180°-108°)/2=36°

∆АВС=∆АЕD.

В равных треугольниках соответственные углы равны.

<ЕАD=<BAC=36°

<CAD=<EAB-<EAD-<CAB=108°-36°-36°=36°