Question

Знайдіть найменше чотирицифрове число, яке при ділені на 2, 3, 5, 7 і 11 дае востачі 1

Answer 1

Так как числа 2, 3, 5, 7 и 11 - простые, то

НОК этих чисел 2 · 3 · 5 · 7 · 11 = 2310 - наименьшее общее кратное

2310 + 1 = 2311 - наименьшее четырёхзначное число (по условию задачи)

2311 : 2 = 1155 (ост. 1)

2311 : 3 = 770 (ост. 1)

2311 : 5 = 462 (ост. 1)

2311 : 7 = 330 (ост. 1)

2311 : 11 = 210 (ост. 1)

Ответ: число 2311.