Question

С автобусной станции отправляются рейсовые автобусы маршрутов А, В и С, двигающиеся по одному шоссе. Автобусы первого маршрута выходят из станции в среднем через 10 мин, второго-8 мин, третьего 5 мин. На каком расстоянии в среднем движется один автобус от другого на шоссе, если их скорость равна 30 км/ч?​

Answer 1

Ответ:

$1\tfrac{3}{17}\: km$

или

ок. 1,176 км

Объяснение:

Давайте понаблюдаем за станцией 40 мин (НОК 10, 8 и 5) и рассмотрим среднее количество отправлений

40 мин - это 40/60= 2/3 часа

В среднем Автобусов первого, второго и третьего маршрута (n1, n2, n3) будет

$n _{1} = \frac{40}{10} = 4 \\ n _{2} = \frac{40}{8} = 5 \\n _{3} = \frac{40}{5} = 8$

А суммарно автобусов будет:

$n = n _{1} +n _{2} +n _{3} = 4 + 5 + 8= 17$

При этом 1й автобус отъедет на

$S=30 \times \frac{2}{3} = 20 \: km$

А 17й только отъедет от станции.

С учетом того, что автобусы движутся непрерывно (и до и после наблюдаемого промежутка времени), среднее расстояние между автобусами (длина промежутка) составит:

$l= \frac{ S}{n} = \frac{20}{17} \approx 1.176 \: km$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Автобусы первого маршрута выходят из станции в среднем через t₁=10 мин, второго-t₂=8 мин, третьего t₃=5 мин.

скорость равна 30 км/ч=0,5 км/мин

за время t на маршрут выйдет n=t/t₁+t/t₂+t/t₃ автобусов

при этом они займут участок S = v*t

при достаточно среднее расстояние между автобусами составит S/n =

v/(1/t₁+1/t₂+1/t₃)=0,5/(1/10+1/8+1/5) км = 20/17 км ~ 1,176 км - это ответ