Question

Примеры на фото, решите кто-нибудь пожалуйста​

Answer 1

$\dfrac{(\sqrt a-\sqrt b)^3+2a^2:\sqrt a+b\sqrt b}{a\sqrt a+b\sqrt b}+\dfrac{3\sqrt{ab}-3b}{a-b}=$

$=\dfrac{(\sqrt a -\sqrt b)^3\cdot\sqrt a+2a^2+b\sqrt b\cdot\sqrt a}{\sqrt a}:(a\sqrt{a}+b\sqrt b)+\dfrac{3\sqrt b(\sqrt a-\sqrt b)}{(\sqrt a - \sqrt b)(\sqrt a + \sqrt b)}=$

$\dfrac{\sqrt a\Big((\sqrt a)^3-3(\sqrt a)^2\sqrt b+3\sqrt a(\sqrt b)^2-(\sqrt b)^3\Big)+2a^2+b\sqrt{ab}}{\sqrt a}\cdot\dfrac{1}{a\sqrt a+b\sqrt b}+$

$+\dfrac{3\sqrt b}{\sqrt a+\sqrt b}=\dfrac{a^2-3a\sqrt{ab}+3ab-b\sqrt{ab}+2a^2+b\sqrt{ab}}{\sqrt a(a\sqrt a+b\sqrt b)}+\dfrac{3\sqrt b}{\sqrt a+\sqrt b}=$

$=\dfrac{3a^2-3a\sqrt{ab}+3ab}{\sqrt a(\sqrt {a^3}+\sqrt{b^3})}+\dfrac{3\sqrt b}{\sqrt a+ \sqrt b}=$

$=\dfrac{3a^2-3a\sqrt{ab}+3ab}{\sqrt a\Big((\sqrt a+\sqrt b)(a-\sqrt{ab}+b)\Big)}+\dfrac{3\sqrt b}{\sqrt a +\sqrt b}=$

$=\dfrac{3a(a-\sqrt{ab}+b)}{\sqrt a(\sqrt a+\sqrt b)(a-\sqrt{ab}+b)}+\dfrac{3\sqrt b}{\sqrt a +\sqrt b}=\dfrac{3a+3\sqrt{ab}}{\sqrt a(\sqrt a+\sqrt b)}=\dfrac{3(a+\sqrt{ab})}{a+\sqrt{ab}}=$

$=3$

Ответ: 3