Question

12 баллов! Математика. 10 клас.

Решите уравнение
$4 \sqrt{3} \sin( 3x - \frac{3\pi}{8} ) + 6 = 0$
За правильное решение накину ещё баллов.
За бессмысленный ответ получите жалобу.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$4\sqrt{3}(sin3x-\frac{3\pi }{8})+6=0 \\4\sqrt{3}(sin3x-\frac{3\pi }{8})=-6\\(sin3x-\frac{3\pi }{8})=\frac{-6}{4\sqrt{3} }\\ (sin3x-\frac{3\pi }{8})=-\frac{3}{2\sqrt{3} } \\(sin3x-\frac{3\pi }{8})=-\frac{\sqrt{3} }{2}\\3x-\frac{3\pi }{8} =arcsin(-\frac{\sqrt{3} }{2})+2\pi k$

при $arcsin(-a)=-arcsina$

$3x-\frac{3\pi }{8}=-\frac{\pi }{3} +2\pi k\\3x=-\frac{\pi }{3}+\frac{3\pi }{8} +2\pi k\\3x=\frac{\pi }{24}+2\pi k\\x=\frac{\pi }{72}+\frac{2\pi k}{3}$

везде где 2$\pi k$, k ∈ Z