Question

Пожалуйста срочно! Доведіть, що вираз 3х⁴(6-8х)-6х³(3х-4х²+х³) набуває недодатних значень при всіх значеннях x.

Answer 1

$\displaystyle\bf\\3x^{4} (6-8x)-6x^{3}(3x-4x^{2} +x^{3} )=18x^{4} -24x^{5}-18x^{4} +24x^{5} -6x^{6} =\\\\\\=\underbrace{(18x^{4} -18x^{4} )}_{0}-\underbrace{(24x^{5}-24x^{5}) } _{0}-6x^{6} =-6x^{6}$

6x⁶ > 0 при всех значениях x , а  - 6x⁶ < 0 при всех значениях x .