Question

Составьте уравнение касательно и параболе y=f(x), если касательно образуется с осью Оx угол 45 градусов y=x^2-9x​

Answer 1

Ответ:     у = х - 25 .

Пошаговое объяснение:

y = x² - 9x ;    φ = 45° ;    y = f( x₀ ) +  f' ( x₀ )( x - x₀ ) ;

 f' ( x₀ ) = tgφ ;  f' ( x ) = ( x² - 9x )' = 2x - 9 ;

       2x - 9 = tg45° ;

       2x - 9 = 1 ;

       2x = 10 ;

          x₀ = 10 : 2 = 5 ;   x₀ = 5 ;  

 f( 5 ) = 5² - 9*5 = - 20 ;     f' ( 5 ) = 1 , тоді

у = - 20 + 1*( х - 5 ) = - 20 + х - 5 = х - 25 ;   у = х - 25 ; - рівняння дотичної .