Iван брав участь у вікторині з історії. За кожну правильну відповідь учаснику нараховується 8 балів, за кожну неправильну — списується 8 балів, за відсутність відповіді списусться 3 бали. За результатами вікторини Іван набрав 35 балів. На скільки питань Іван відповів правильно, якщо у вікторині було 35 питання питання?
Ответы
Відповідь:
За даних умов задача не має рішення.
Покрокове пояснення:
Іван набрав 35 балів за 35 відповідей. Відповідно у нього були правильні та неправильні відповіді а також і відсутність відповідей, так як число 35 не ділиться на 8 без остачі. За комбінацію з однієї правильної відповіді та однієї вітсутності відповіді Іван отримував 8 - 3 = 5 балів. За комбінацію з однієї правильної та однієї неправильної відповіді Іван отримував 8 - 8 = 0 балів. При відніманні від 35 балів декілька раз 5 балів не можливо отримати число, яке ділиться без остачі на 8. Відповідно Іван 35 / 5 = 7 разів мав комбінацію з правильної відповіді та відсутності відповіді. На це у ньго пішло 7 × 2 = 14 питань. Залишилось 35 - 14 = 21 питання. Іван мав на половину з них відповісти правильно, а на половину дати не правильні відповіді. Але число 21 не ділиться навпіл. Отже задача не має рішення, або помилка в кількості питаннь.
Зокрема при 36 питаннях Іван праильно відвовів на 11 + 7 = 18 питань.
36 - 14 = 22
22 / 2 = 11
11 + 7 = 18
У такому випадку:
1) Іван отримав за правильні відповіді:
15 × 8 = 120 балів.
2) З Івана списали за не правильні відповіді:
5 × 8 = 40 балів.
3) З Івана списали за питання на які відповіді були відсутні:
15 × 3 = 45 балів.
В результаті Іван набрав:
120 - 40 - 45 = 35 балів.
Кількість у вікторині з історії було:
15 + 5 + 15 = 35 питань.