Question

Знайдіть числа, обернені до чисел:
12;
1 1/4;
12 2/5;
10 7/11;
0,3;
0,07;
4,5;
1,23.

Answer 1

Произведение обратных чисел равно единице (правило).

Пусть х - обратное число. Уравнения:

12 · х = 1               1 1/4 · х = 1               12 2/5 · х = 1

х = 1/12                 5/4 · х = 1                62/5 · х = 1

                            х = 1 : 5/4                х = 1 : 62/5

                            х = 1 · 4/5                х = 1 · 5/62

                            х = 4/5                     х = 5/62

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

10 7/11 · х = 1             0,3 = 3/10                     0,07 = 7/100

117/11 · х = 1               3/10 · х = 1                     7/100 · х = 1      

х = 1 : 117/11                х = 1 : 3/10                    х = 1 : 7/100

х = 1 · 11/117                х = 1 · 10/3                    х = 1 · 100/7

х = 11/117                    х = 10/3                        х = 100/7

                                 х = 3 целых 1/3           х = 14 целых 2/7

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

4,5 = 45/10 = 9/2                1,23 = 123/100

9/2 · х = 1                             123/100 · х = 1

х = 1 : 9/2                             х = 1 : 123/100

х = 1 · 2/9                             х = 1 · 100/123

х = 2/9                                  х = 100/123