Question

За 4год за течією річки і 1 год проти течії човен пропливає 120 км, а за 1 год за течією і півгодини проти течії - 35 км. Знайдіть власну швидкість човна. СРОЧНо

Answer 1

х км/ч - скорость катера по течению реки

у км/ч - скорость катера против течения реки

Составим систему уравнений по условию задачи:

{4х + 1у = 120

{1х + 0,5у = 35 ⇒ х = 35 - 0,5у

- - - - - - - - - - - -

4 · (35 - 0,5у) + 1у = 120

140 - 2у + у = 120

140 - у = 120

у = 140 - 120

у = 20 (км/ч) - скорость катера против течения реки

- - - - - - - - - - - -

х = 35 - 0,5 · 20

х = 35 - 10 = 25 (км/ч) - скорость катера по течению реки

- - - - - - - - - - - -

(25 + 20) : 2 = 45 : 2 = 22,5 (км/ч) - собственная скорость катера

(25 - 20) : 2 = 5 : 2 = 2,5 (км/ч) - скорость течения реки

Вiдповiдь: 22,5 км/ч - власна швидкість човна.

Проверка:

(22,5 + 2,5) · 4 + (22,5 - 2,5) · 1 = 25 · 4 + 20 = 100 + 20 = 120 (км)

(22,5 + 2,5) · 1 + (22,5 - 2,5) · 0,5 = 25 · 1 + 20 · 0,5 = 25 + 10 = 35 (км)