Question

229, 230(а) помогите пожалуйста!! даю 35 баллов​

Answer 1

Объяснение:

229.

а)

${x}^{2} - 6x + {y}^{2} + 2y - 6 = 0$

$( {x}^{2} - 6x + 9 )- 9 + ( {y}^{2} - 2y + 1) - 1 - 6 = 0$

${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} - 16 = 0$

${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 16$

Центр O(3;1), радіус = 4

б)

${x}^{2} + {y}^{2} + 10y + 24 = 0$

${x}^{2} + ({y}^{2} + 10y + 25) - 25 + 24 = 0$

${x}^{2} + {(y + 5)}^{2} - 1 = 0$

${x}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 1$

Центр О(0;-5), радіус = 1

230. А(-1;5), В(5;-3)

Координати центра кола є координати середини відрізка АВ, який є діаметром.

Шукаємо х, у середини відрізка АВ. Нехай це точка О

$xo = \frac{xa + xb}{2} = \frac{ - 1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2$

$yo = \frac{ya + yb}{2} = \frac{5 - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Координати центра О(2;1).

Щоб знайти радіус, потрібно знайти довжину АВ.

АВ(5+1;-3-5)

АВ(6;-8)

$|ab| = \sqrt{ {6}^{2} + {( - 8)}^{2} } = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$

AB=10

R=d:2

R=10:2=5

А тепер рівняння кола.

Загальний вигляд:

${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = {r}^{2}$

де а, b - координати центра кола, r - радіус.

Підставляємо знайдені значення:

${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 25$