Question

Помогите решить пожалуйста....У Миши есть квадратный лист картона со стороной 29 см. Он хочет сделать из картона правильный восьмиугольник, отрезав от квадраты углы. Какова будет длина стороны полученного восьмиугольника? Какой длинны будут катеты треугольника, отрезанных от вершин квадрата? Найдите периметр и площадь этого восьмиугольника

Answer 1

Ну Миша выдумщик. :)
1. чтобы ему отрезать один уголок от квадрата, нужно чтобы и гипотенуза была равна каждому катету (равносторонний треугольник)
обозначим 1 катет за х
29-2х (т.к. уголка два)=сторона восьмиугольника
29-2х=корень из (х2+х2)= корень из (2*х2)
29-2х=2х
29=4х
х=7,25 - это 1 катет треугольника

2. Какова будет длина стороны полученного восьмиугольника?
29-7,25*2=14,5 см

3. Какой длинны будут катеты треугольника, отрезанных от вершин квадрата?
по 7,25см

4. Найдите периметр и площадь этого восьмиугольника
периметр = 8*14,5=116см
площадь= площадь квадрата - 4*площадь треугольника =
= 29*29см - 4*(7,25*7,25/2)= 841 - 4*26,28=841-105,12=735,88см