Question

Помогите пожалуйста
В конусе образующая равна 15 см, а высота равна 9 см. Найдите площадь полной поверхности конуса.

Answer 1

Відповідь: 324$\pi$

Пояснення: Так как высота конуса  ⊥ основе конуса, то она у нас образуется прямоугольный треугольник, состоящий из: гипотенуза = образующая = 15см; а катет = высота = 9см; б катет = R основы = х.

За теоремой Пифагора: x = 15² - 9² = 144; √144 = 12, R основы = 12.

S осн = $\pi$R² = $\pi$ * 12² =144$\pi$

S бок = $\pi$RL = $\pi$ * 12 * 15 = 180$\pi$

S полн = S осн + S бок = 144$\pi$ + 180$\pi$ = 324$\pi$