Question

1.      В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке Е, на
середине стороны АВ взята точка М. Отрезок 
DM пересекает диагональ АС в точке О. Найти АО и ОС, если

АС = 18 см.

Answer 1

Параллелограмм АВСД, диагонали АС и ВД при пересечении делятся пополам АЕ=ЕС=1/2АС=18/2=9, ВЕ =ЕД, треугольник АВД, АМ=МВ, ДМ и АЕ -медианы, которые при пересечении делятся в отношении 2:1 начиная от вершины, АО=2/3АЕ=9*2/3=6, ОЕ=1/3АЕ=9*1/3=3, ОС=ОЕ+ЕС=3+9=12