Question

При каких значениях параметра c функция y=2x3−6x убывает на отрезке [c+8;c+10]?
1. Ответ: c=


2. В решении используется следующая математическая модель (впиши числа):

{c+8≥
{c+10≤

{c≥
{c≤

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=2x³-6x

найдем промежуток убывания

y'=6x²-6=0

6(x²-1)=0

(x²-1)=0

(x-1)(x+1)=0

корни x₁=1 ; x₂=-1 нанесем корни на числовую ось и определим

определим знаки производной методом интервалов

-----------------[-1]-----------------[1]-------------

      +                       -                   +

y'<0 при x∈[-1;1]

{c+8≥-1  ;  c≥-9

{c+10≤1  ;   c≤-9

⇒ c=-9

Ответ   c=-9

Проверка

при c=-9   c+8=-9+8=-1

c+10=-9+10 =1

промежуток убывания [c+8;c+10]=[-1;1]