Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см,а косинус одного из острых углов равен 0,8. Найдите катеты этого треугольника

Answer 1

косинус это отношение прилагательного угла к гипотенузе. давай обозначим прилагательный катет буквой "b", противоположный буквой "a" и гипотенузу буквой "с".

$cos=frac{b}{c}\0,8=frac{b}{20}\b=0,8*20\b=16$

Нашли прилагательный катет, он равен 16см.

За теоремой Пифагора находим противоположный катет.

$c^2=b^2+a^2\a^2=c^2-b^2\a=sqrt{20^2-16^2}\a=sqrt{400-256}\a=sqrt{144}\a=12$

 

Ответ: катеты этого треугольника равны 16 и 12см.