Question

При якому значення параметра а добуток коренів рівняння x^2-2ax+a^2+2a+6=0 Набуває найменшого значення? Срочнооо!!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²-2ax+a²+2a+6=0

1) сначала определим при каких значениях a уравнение имеет два корня

D≥0 ; знак ≥ означает что если D=0 то корня тоже два и они совпадают

D=b²-4AC=4a²-4(a²+2a+6)=4a²-4a²-8a-24=-8a-24≥0

8a≤-24

a≤-3

2) по теореме Виета x₁x₂=a²+2a+6

надо определить наименьшее значение a²+2a+6 с учетом что a≤-3

минимум квадратичной функции a²+2a+6 достигается при значении

a=-B/2A=-2/2=-1

то есть при a<-1 функция убывает.

с учетом того что a≤-3 минимальное значение будет a=-3

Ответ a=-3