Question

Какое из чисел больше:
1) 54⁴ или 21¹²
2)10²⁰ или 20¹⁰
3) 100²⁰ или 9000¹⁰
4) 6²⁰ или 3⁴⁰​

Answer 1

Решение:

1) 54⁴ или 21¹²

21¹² = (21³)⁴ = 9261⁴

54⁴ < 9261⁴, т.к. основание 54 < 9261, а показатели степени одинаковые.

Ответ: 54⁴ < 21¹²,

большим является число 21¹².

2) 10²⁰ или 20¹⁰

10²⁰ = (10²)¹⁰ = 100¹⁰

100¹⁰ > 20¹⁰, т.к. 100 > 20, а показатели степеней одинаковые.

Ответ: 10²⁰ > 20¹⁰,

большим является число 10²⁰.

3) 100²⁰ или 9000¹⁰

100²⁰ = (100²)¹⁰ = 10000¹⁰

10000¹⁰ > 9000¹⁰, т.к.

10000 > 9000, а показатели степеней одинаковые.

Ответ: 100²⁰ > 9000¹⁰,

большим является число 100²⁰.

4) 6²⁰ или 3⁴⁰​

3⁴⁰ = (3²)²⁰ = 9²⁰

6²⁰ < 9²⁰, т.к.

6 < 9, а показатели степеней одинаковые.

Ответ: 6²⁰ < 3⁴⁰​,

большим является число 3⁴⁰.