Question

Розвяжіть рівняння алгебра​

Answer 1

а) возведем в квадрат обе части уравнения.

1+х=1-2х+х²; х²-3х=0; х*(х-3)=0; х=0; х=3;

Проверка. х=0; √(0+1)=1-0;1=1⇒х=0- корень исходного уравнения.

х=3; √(3+1)=1-3; т.к. 2≠-2, х=3- не является корнем исходного уравнения.

Ответ х=0

б) ОДЗ

х≥0

х≥-1/2

х≥-3/4

т.о., х≥0

перенесем второй корень вправо. получим после возведения в квадрат обеих частей.

2х+1=4х+3+1+2*√(4х+3)

-2х-3=2*√(4х+3)

-х-1.5=√(4х+3); возведем в квадрат. х²+3х+2.25=4х+3; х²-х-0.75=0; х=0.5±√(0.25+0.75)=0.5±1; х=1.5;

х=-0.5 меньше нуля, не входит в ОДЗ;

Провека. х=1.5

√(3+1)-√(6+3)=1, 2-3=1, т.к. 1≠-1, то уравнение корней не имеет.