Question

Решите уравнение
(1/25)^5+x =5

Answer 1

Запись аⁿ  -  СТЕПЕНЬ

а - основание степени

n - показатель степени.

Решаю

(1/25)⁵⁺ˣ=5

(1/25)⁵⁺ˣ=(1/25)⁻¹/²

Степени равны, основания степеней равны, значит и показатели равны.

5+х=-1/2

х=-5,5.

Проверка

(1/25)^(5 - 5,5)=(1/25)^(-1/2)=(1/5²)⁻¹/²=(5⁻²)⁻¹/²=5^(-2*(-1/2))=5¹=5.

ИЛИ

(1/25)⁻¹/²=25¹/²=√25=5.

Ответ: -5,5.

----------------------------------------------------

Можно 1/25 представить как 5⁻², тогда

(5⁻²)⁵⁺ˣ=5¹

-2(5+х)=1

-10 - 2х=1

2х=-11

х=-5,5

Смотрите, как Вам проще))

Answer 2

решаю:

$\displaystyle \bigg( \frac{1}{25} \bigg) {}^{5 + x} = 5 \\ \bigg( \frac{1}{5 {}^{2} } \bigg) {}^{x + 5} = 5 {}^{1} \\ \bigg(5 {}^{ - 2} \bigg) {}^{x + 5} = 5 {}^{1} \\ 5 {}^{ - 2x - 10} = 5 {}^{1} \\ - 2x - 10 = 1 \\ - 2x = 1 + 10 \\ - 2x = 11 \\ x = 11 \div ( - 2) \\ \bf \: x = - 5.5$