Question

6. Два трактора могут вспахать поле за р дней. Если первый трактор
вспашет одну половину поля, а затем второй трактор вспашет вторую
половину поля, то на это потребуется q дней. Докажите, что q> 2р.
Пж помогите срочно надо!

Answer 1

Ответ:

Примем площадь всего поля за единицу.

Пусть тракторы, работая вместе, вспашут все поле за х часов.

тогда  первый вспашет за  х+18 часов

 второй за  х+32 часа

Производительность первого 1:(х+18) поля в час,

второго 1:(х+32) поля в час,

а общая их производительность 1:х,т.к. они вспашут поле за х часов.

Составим уравнение:

1:х=1:(х+18)+1:(х+32)

Умножим обе части на (х+18)(х+32), чтобы избавиться от дробей

(х+18)(х+32)=х(х+32)+х(х+18)

х²+32х+18х+576=х²+32х+х²+18х

576=х²

х=24 За такое время тракторы вспашут поле, работая вместе.  

Первый трактор вспашет все поле за

24+18=42 часа

Второй

24+32=56 часов.

Объяснение: