Question

ABC - это равнобедренный треугольник с AB = BC = 10 м и AC =12 м. D - средняя точка AC, а E - точка между A и D с AE= 1m. Найдите площадь треугольника BED .С рисунком пожалуйста!​

Answer 1

Ответ:

Sbed = 20 м²

Объяснение:

• В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.

D - середина АС, значит BD - медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, тогда BD является высотой.

AD = 0,5 AC = 0,5 · 12 = 6 м

ΔABD:  ∠ADB = 90°, по теореме Пифагора

 BD = √(AB² - AD²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 м

ED = AD - AE = 6 - 1 = 5 м

• Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

ΔBED:  ∠BDE = 90°,

 $S_{BED}=\dfrac{BD\cdot ED}{2}=\dfrac{8 \cdot 5}{2}=\dfrac{40}{2}=20$ м²