Question

В коробке находятся 3 шара синего цвета и 2 шара красного. Извлекаются два шара. Найдите вероятность того, что среди двух извлеченных шаров окажется:
1)один шар синего цвета;
2)два шара синего цвета;
3)хотя бы один шар синего цвета.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В коробке из 5 шаров 3 синих и 2 красных.

1) чтобы оказался ровно 1 шар синего цвета, может быть 2 варианта:

А) Синий шар вынули первым, а вторым красный. Вероятность этого:

p1 = 3/5*2/4 = 3/5*1/2 = 3/10

Б) первым вынули красный шар, а синий вынули вторым.

p2 = 2/5*3/4 = 3/5*2/4 = 3/10

Общая вероятность вынуть 1 синий шар равна сумме этих вероятностей:

P(1) = p1 + p2 = 3/10 + 3/10 = 6/10.

2) Вероятность вынуть первым синий шар, как мы уже знаем:

p1 = 3/5

Когда его вынули, остаётся 2 синих и 2 красных шара.

Вероятность вынуть вторым опять синий шар:

p2 = 2/4 = 1/2

Вероятность вынуть два синих шара равна произведению вероятностей:

P(2) = p1*p2 = 3/5*2/4 = 3/10

3) Вероятность вынуть хотя бы один синий шар, то есть, или один, или два, равна сумме вероятностей, вычисленных в пунктах 1) и 2).

P = P(1) + P(2) = 6/10 + 3/10 = 9/10