Question

помогите пожалуйста!!
​

Answer 1

Ответ:

1. Первое и второе написано, третье и четвёртое на фото.

2. б и в на фото.

3. Всё решение на фото.

4. Решение написано.

Пошаговое объяснение:

1. Решите неравенства.

а) (2x - 3)(x + 1) > x² + 17

2x² + 2x - 3x - 3 > x² + 17

2x² - x - 3 > x² + 17

2x² - x - 3 - x² - 17 > 0

x² + 4x - 5x - 20 > 0

x × (x + 4) - 5 (x + 4) > 0

(x + 4)(x - 5) > 0

$\left \{ {{x+4>0} \atop {x-5> 0}} \right.\\\left \{ {{x=4<0} \atop {x-5<0}} \right.$

$\left \{ {{x<-4} \atop {x<5}} \right.$

x ∈ (5, + ∞)

x ∈ ( -∞, -4)

x ∈ (-∞,-4) ∪ (5, + ∞)

б) 11 - x ≥ ( x + 1)²

11 - x ≥ x² + 2x + 1

11 - x - x² - 2x - 1 ≥ 0

10 - 3x - x² ≥ 0

-x² -3x + 10 ≥ 0

-x² + 2x - 5x + 10 ≥ 0

-x(x -2) - 5 (x - 2) ≥ 0

-(x  - 2)(x + 5) ≥ 0

(x -2)(x + 5) ≤ 0

$\left \{ {{x-2\leq 0} \atop {x+5\geq 0}} \right. \\\left \{ {{x-2\geq 0} \atop {x+5\leq 0}} \right.$

$\left \{ {{x\leq 2} \atop {x\geq -5}} \right. \\\\\left \{ {{x\geq 2} \atop {x\leq -5}} \right.$

x ∈ [ -5, 2]

x ∈ ∅

x ∈ [ -5, 2]

2. Решите уравнение:

а) x³ - 9x = 0

x(x² - 9) = 0

x= 0

x² - 9 = 0

x= 0

x= -3

x= 3

x₁ = -3, x₂ = 0, x₃ = 3

4. Не имеет корней при...

25x² - 3ax + 1 = 0

D < 0

D = 9a² - 100

9a² - 100 < 0

(3a - 10)(3a + 10) < 0

a∈ $(-\frac{10}{3} , \frac{10}{3} )$