Question

Для получения аттестации по математике школьнику нужно было решить 413 заданий. Каждый день он выполнял на одно и то же количество заданий больше по сравнению с предыдущим. В первый день школьник решил 10 задач, а на выполнение всей работы ему понадобилось ровно 14 дней. Пользуясь формулами арифметической прогрессии, определите, сколько заданий ученик выполнил на третий день?

Answer 1

Ответ: 16

Объяснение:

S14=(2a1+13d)/2*14 = 413 => (2a1+13d)/2*14=413 => (2a1+13d)*7=413 /7  

(делим всё на 7) => 2a1+13d=59 => 2*10+13d=59 => 13d=59-20 => 13d=39

=> 39/13=3 => d=3 => an=a1+d(n-1) = a1=10, a2=13, a3=16  

Answer 2

Объяснение:

$a_1=10\ \ \ \ n=14\ \ \ \ S_{14}=413\ \ \ \ a_3=?\\S_{14}=\frac{10+a_{14}}{2}*14=413\\ (10+a_{14})*7=413\ |:7\\10+a_{14}=59\\a_{14}=49\\10+13d=49\\13d=39\ |:13\\d=3\ \ \ \ \Rightarrow\\a_3=a_1+2d=10+2*3=10+6=16.$

Ответ: a₃=16.