Question

В геометрической прогрессии bn, известны b5=1 , b7=1/4. Найдите b6, если известно, что последовательность знакочередующаяся

Answer 1

Объяснение:

$b_5=1\ \ \ \ \ b_7=\frac{1}{4} \ \ \ \ q<0\ \ \ \ b_6=?\\\left \{ {{b_7=b_1*q^6} \atop {b_5=b_1*q^4}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{b_1*q^6=\frac{1}{4} } \atop {b_1*q^4=1}} \right..$

Разделим первое уравнение на второе:

$q^2=\frac{\frac{1}{4} }{1}=\frac{1}{4}=(\frac{1}{2})^2 \\q_1=-\frac{1}{2}\ \ \ \ \ q_2=\frac{1}{2}\notin . \\b_6=b_5*q=1*(-\frac{1}{2})=-\frac{1}{2}.$

Ответ: b₆=-1/2.