Question

Срочно!!!



В геометрической прогрессии знаменатель равен 1/3 сумма первых пяти членов равна 121 найдите первый член геометрической прогрессии

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle S_5=121\ \ ,\ \ q=\dfrac{1}{3}\\\\\\S_5=\frac{b_1\, (1-q^5)}{1-q}\ \ \ ,\ \ \ b_1=\frac{S_5\cdot (1-q)}{1-q^5}\ \ ,\\\\b_1=\frac{121\cdot \Big(1-\dfrac{1}{3}\Big)}{1-\dfrac{1}{243}}=\frac{121\cdot \dfrac{2}{3}}{\dfrac{242}{243}}=\frac{121\cdot 2\cdot 243}{242\cdot 3}=\frac{243}{3}=81$