Question

1.Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 16. Произведение первого и девятого членов равно-176. Найдите первые шесть членов прогрессии. изобразите их точками на координатной плоскости.

Answer 1

Объяснение:

$a_2+a_4=16\ \ \ \ a_1*a_9=-176\\\left\{\begin{array}{ccc}a_1+d+a_1+3d=16\\a_1*(a_1+8d)=-176\\\end{array}\right\ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}2a_1+4d=16\ |:4\\a_1*(a_1+8d)=-176\\\end{array}\right\ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}d=4-0,5a_1\\a_1*(a_1+8*(4-0,5a_1)=-176\\\end{array}\right$$\left\{\begin{array}{ccc}d=4-0,5a_1\\a_1*(a_1+32-4a_1)=-176\\\end{array}\right\ \ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}d=4-0,5a_1\\a_1*(32-3a_1)=-176\\\end{array}\right\ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}d=4-0,5a_1\\32a_1-3a^2_1=-176\\\end{array}\right$$3a_1^2-32a_1-176=0\\D=3136\ \ \ \ \sqrt{D}=56\\a_1=-4\ \ \ \ a_1'=\frac{44}{3}.$

$a_1=-4\\d=4-(-2)=4+2=6.\\a_1=-4.\\a_2=-4+6=2.\\a_3=2+6=8.\\a_4=8+6=14.\\a_5=14+6=20.\\a_6=20+6=26.$

$a_1'=\frac{44}{3} \\d'=4-\frac{22}{3} =\frac{4 *3-22}{3}=- \frac{10}{3}. \\a_1'=\frac{44}{3}.\\a_2'=\frac{44}{3}+(-\frac{10}{3})=\frac{34}{3}. \\a_3'=\frac{34}{3}+(-\frac{10}{3})=\frac{24}{3}=8. \\a_4'= \frac{24}{3}+(-\frac{10}{3})=\frac{14}{3}. \\a_5'=\frac{14}{3}+(-\frac{10}{3})=\frac{4}{3}.\\a_6'=\frac{4}{3}+(-\frac{10}{3})=-\frac{6}{3}.$