Question

Відомо, що cos a=5/13 3π/2<a<2π
1. Знайти sin a
2. Обчислити значення виразу 1+ctg a​

Answer 1

Ответ:

sin(a) = -12/13

1+ctg(a)=7/12

Пошаговое объяснение:

По основному тригонометрическому тождеству cos²(a)+sin²(a)=1, следовательно

sin(a)=√(1-cos²(a))=√(1-25/169)=√(144/169)

Т. К. угол принадлежит 4 четверти, то sin(a)<0, следовательно sin(a)=-12/13

ctg(a)= cos(a)/sin(a):

ctg(a)= 5/13÷(-12/13)=-5/12

1+ctg(a)=1-5/12=7/12