Question

1) Укажите наименьшее натуральное значение n, при котором является натуральным числом значение выражения: √169-n.
2) Укажите наибольшее натуральное значение n, при котором является натуральным числом значение выражения: √121-n.

Answer 1

1) Чтобы значение квадратного корня было натуральным числом, подкоренное выражение должно быть полным квадратом, при этом n должно быть наименьшим (по условию).

169=13²

12²=144 - ближайший к 169 квадрат числа, значит  n=169-144=25

Ответ: n=25

2) Чтобы значение квадратного корня было натуральным числом, подкоренное выражение должно быть полным квадратом, при этом n должно быть наибольшим (по условию).

121=11²  

1²=1 - наименьшее возможное  значение покоренного выражения, значит  n=121-1=120

Ответ: n=120