Question

Докажите, что если середина треугольника попадает на высоту, то треугольник равносторонний.​

Answer 1

Объяснение:

Признак равнобедренного:

В равнобедренномтреугольнике высота являетя медианой и бесиктриссой.

Медиана делит основание по полам

Answer 2

Можно сразу применить теорему косинусов и так будет намного легче.

Треугольник называется равносторонним,если у него равны все стороны,и если мы будем исходить из этого то получим то что, против равных сторон лежат равные углы.

Продолжая логическую цепочку,мы можем понять что все углы тоже равны.

"Проводим медиану (это же биссектриса) в равностороннем треугольнике, стороны равны, она также является высотой, биссектриса делит угол на два равных, плюс у нас есть ещё и прямые углы, отсюда: углы напротив прямых углов равны."

И под конец применяем либо площадь треугольника либо теорема косинусов.