Question

Дано: cos a=-4/5

          180<a<270

Найдите: cos a/2

Answer 1

$180textdegree<alpha <270textdegree~~~Rightarrow ~~~90textdegree<dfrac {alpha}2 <135textdegree$

Угол  α/2  во второй четверти, значит, значение косинуса отрицательное.

$cos^2 dfrac{alpha }2 = dfrac{1+cos alpha }2=dfrac{1-frac45}2=dfrac1{10}\\ cos dfrac {alpha }2 = -sqrt {dfrac 1{10}}$

Ответ:  $boldsymbol {cos dfrac {alpha }2 = -sqrt {0,1}}$