Question

Пожалуйста , до завтра!!!Доведіть , що при всіх допустимих значеннях змінної значення виразу не залежить від значення змінної, що входить до нього. На фото задание (7)​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \frac{a}{a-2}-\Big(\frac{a}{a^2-4}+\frac{a}{a^2-4a+4}\Big):\frac{2a}{(2-a)^2}=\\\\\\=\frac{a}{a-2}-\Big(\frac{a}{(a-2)(a+2)}+\frac{a}{(a-2)^2}\Big):\frac{2a}{(2-a)^2}=\\\\\\=\frac{a}{a-2}-\frac{a(a-2)+a(a+2)}{(a-2)^2(a+2)}\cdot \frac{(2-a)^2}{2a}=\\\\\\=\frac{a}{a-2}-\frac{2a^2}{(a-2)^2(a+2)}\cdot \frac{(2-a)^2}{2a}=\\\\\\=\frac{a}{a-2}-\frac{a}{a+2}=\frac{a(a+2)-a(a-2)}{(a-2)(a+2)}=\frac{4a}{a^2-4}$

Значение выражения зависит от значения переменной "а" .