Question

((9/4)^log(3,x-1))<((2/3)^log(1/3,x+5))

Answer 1

9/4 = (3/2)^2
2/3 = (3/2)^(-1)
(3/2)^(2*log(3,x-1)) < (3/2)^(-log(1/3,x+5)) 
(3/2)^(2*log(3,x-1)) < (3/2)^(log(3,x+5)) 
показательная функция, основание  > 1 --- возрастающая...
2*log(3,x-1) < log(3,x+5) 
логарифмическая функция, основание  > 1 --- возрастающая...
(x-1)^2 < x+5 
x^2 - 2x + 1 - x - 5 < 0
x^2 - 3x - 4 < 0 --- парабола, ветви вверх --- решение между корнями...
(x+1)(x-4) < 0 
(-1; 4)