Question

Плоскости α и β параллельны. Из точки M, не принадлежащей этим плоскостям и не находящейся между ними, проведены два луча. Один из них пересекает плоскости α и β в точках A1 и B1, а другой — в точках A2 и B2 соответственно. Найдите отрезок B1B2 , если он на 2 см больше отрезка A1A2 , MB1 = 7 см, A1B1 = 4 см.

даю 45 баллов

Answer 1

Объяснение:

α || β ;

B₁B₂ = A₁A₂ + 2 ;

MB₁ = 7 см ;

A₁B₁ =4  см .

--------------

B₁B₂ =x   → ?

Так как плоскости  α и  β  параллельны , то   будут параллельны   и  линии пересечении плоскости B₁MB₂  (≡пл  A₁MA₂ )   с  этими 

плоскостями . А отрезки  A₁A₂  и B₁B₂ лежать на эти линии , следовательно  A₁A₂ ||  B₁B₂ .

---

ΔA₁MA₂ ~  ΔB₁MB₂  ; 

A₁A₂ / B₁B₂ =MA₁ / MB₁ ;

(B₁B₂ -2) / B₁B₂ =( MB₁ -A₁B₁) / MB₁ ;

1 -  2 / B₁B₂ = 1  - 4 /7 ;

2 / B₁B₂ =  4 /7 ;

B₁B₂= 3,5 ( см ) .

ответ : 3,5  см .