Маса Місяця приблизно у 82 рази менша, ніж маса Землі, а його діаметр у
3,67 раза менший, ніж діаметр Землі. Визначити прискорення вільного
падіння на Місяці.
Ответы
Ответ: Ускорение свободного падения на Луне gл = gз/6,088 = 9,81/6,088 ≈ 1.611 м/с²
Объяснение: В общем случае ускорение свободного падения определяется выражением: g = G*M/R², здесь G - гравитационная постоянная; M - масса небесного тела; R - радиус небесного тела.
Примем массу Луны (Мл) за единицу, тогда масса Земли Мз = 82Мл.
Примем радиус Луны (Rл) за единицу, тогда радиус Земли Rз = 3,67Rл.
Ускорение свободного падения на Луне gл = G*Mл/Rл²
В принятых условных единицах ускорение свободного падения на Земле gз = G*Mз/Rзл² = G*82Мл/(3,67Rл)² = G*82Мл/13,4689Rл².
Найдем во сколько раз gз больше gл разделив одно на другое.
Имеем: gз/gл = (G*82Мл/13,4689Rл²)/(G*Mл/Rл²) = G*82Мл*Rл²/13,4689Rл²*G*Mл = 82/13,4689 ≈ 6,088 раз.
Тогда ускорение свободного падения на Луне gл = gз/6,088 = 9,81/6,088 ≈ 1.611 м/с²