Question

Найдите из чисел a и b НОД и НОК:1)a=2³*5²*19;b=2²*5³*9² 2)a=2*3²*5*17;b=2²*5²*17²
3)a=2⁴*5;b=5²*7²
4)a=3⁴*5³;b=2³*3³.

Answer 1

1) а = 2³ · 5² · 19;  b = 2² · 5³ · 9²

НОД (а и b) = 2² · 5² = 100 - наибольший общий делитель

НОК (а и b) = 2³ · 5³ · 9² · 19 = 1539000 - наименьшее общее кратное

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2) а = 2 · 3² · 5 · 17;  b = 2² · 5² · 17²

НОД (а и b) = 2 · 5 · 17 = 170 - наибольший общий делитель

НОК (а и b) = 2² · 3² · 5² · 17² = 260100 - наименьшее общее кратное

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3) а = 2⁴ · 5;  b = 5² · 7²

НОД (а и b) = 5 - наибольший общий делитель

НОК (а и b) = 2⁴ · 5² · 7² = 19600 - наименьшее общее кратное

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

4) а = 3⁴ · 5³;  b = 2³ · 3³

НОД (а и b) = 3³ = 27 - наибольший общий делитель

НОК (а и b) = 2³ · 3⁴ · 5³ = 81000 - наименьшее общее кратное