Для заданной функции y=f(x) y=3x-x^3
найдите:
а)промежутки монотонности и экстремумы
б)наиб и наим значение на отрезке [a;b];
г) промежутки выпуклости и точки перегиба
Ответы
Ответ дал:
0
производная у'=3-3х²
а) 3-3х²=0 х=±1
_____-1_______1_______
- + -
убывает функция на промежутках (-∞;-1] и [1;+∞)
х=-1- точка минимума, минимум равен 3+1=4
х=1- точка максимума , максимум 3-1=2
б) вторая производная -6х=0х=0-точка перегиба.
______0______
+ -
на (-∞;0) выпукла вниз, на (0;+∞) выпукла вверх. для решения б) нет концов отрезка. чтобы решить это задание, надо отобрать из критич. точек х=±1 те, которые входят в отрезок, найти значения функции в них и на концах отрезка в точках а и b и выбрать из них самое большое и самое меньшее значения.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад