Question

Вокруг правильного шестиугольника со стороной, равной 12 см, описан круг,а вокруг круга – правильный треугольник. Вычисли площадь круга и треугольника.

Answer 1

Ответ:

Площадь круга pi*144 см кв.

Площадь треугольника =432*sqrt(3)  см кв.

Объяснение: Радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника, т.е. равен 12 см.

Площадь круга pi*R^2=pi*144 см кв.

Этот радиус равен 1/3 высоты правильного треугольника. Значит высота равна 36 см. Сторона треугольника 36*2/sqrt(3)=24*sqrt(3)

Площадь треугольника 36*24*sqrt(3)/2=432*sqrt(3)  см кв.

Здесь ^2 -возведение в квадрат, sqrt(3)-корень из трёх.