Question

Сергею надо решить 560 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что Сергей за первый день решил 25 задач. Определите, сколько задач решил Сергей в последний день, если со всеми задачами, он справился за 14 дней.​

Answer 1

это арифметическая прогрессия (Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем.)

a(1) = 25

S(14) = 560

n = 14

надо найти 14-й член

S(n) = (2a(1) + d(n - 1))/2 * n

S(14) = (2*25 + 13d)/2 * 14 = 560

50 + 13d = 80

13d =  30

d = 30/13

a(n) = a(1) + d(n - 1)

a(14) = 25 + 13d = 25 + 30 = 55

ответ 55