Question

1 задача , распишите пожалуйста !!!!!!!! Геометрия

Answer 1

Пояснення:

1) Оскільки ΔABC - прямокутний, то

$sin (B) = \frac{AC}{AB} ;\\AC = AB*sin(B) = 10*\frac{3}{5}= 6$;

Відповідь: 6

2) Оскільки ΔABC - прямокутний, то

$cos(B) = \frac{BC}{AB} \\BC = AB*cos(B)= 10*\frac{2}{5} =4$;

Відповідь: 4

3) Оскільки ΔABC - прямокутний, то

$tg(B)=\frac{AC}{BC} =\frac{18}{3} =6;$

Відповідь: 6

4) Оскільки ΔABC - прямокутний і CH - висота, то за теоремою про висоту прямокутного трикутника знаємо, що

$CH^2= AH*BH=3*75=3*3*25=9*25;\\CH = \sqrt{9*25} = 3*5 = 15;$

Відповідь: 15

5) За основною тригонометричною тотожністю ($sin^2\alpha + cos^2\alpha =1$) можемо вивести, що

$cos^2\alpha =1-sin^2\alpha ;\\cos\alpha = \sqrt{1-sin^2\alpha} ;$

А тому підставляємо значення:

$cos(A)=\sqrt{1-(\frac{\sqrt{19}}{10} )^{2} } =\sqrt{1-\frac{19}{100} } = \sqrt{\frac{81}{100} } =\frac{9}{10}$

Відповідь: $\frac{9}{10}$