Question

Как найти площадь прямоугольника по периметру(Сами стороны не известны)=42см. И диагоналям равными 15.

Answer 1

Ответ: S=108 cm²

Объяснение:

Нам известен периметр

P=2(a+b)=42

И также диагональ d=15

По теореме Пифагора

a² +b²=d²

Нам нужно найти S=ab

Тогда

$\left\{\begin{array}{ccc} 2(a+b)=42\\\\ a^2+b^2=15^2\end{array}\right. \Leftrightarrow \ominus\left\{\begin{array}{ccc} (a+b)^2=21^2\\\\ a^2+b^2=15^2\end{array}\right. \Leftrightarrow \\\\\\ a^2+2ab+b^2-a^2-b^2=(21-15)(21+15) \\\\ 2ab=216 \\\\ \boxed{ab=108} \\\\\Large$